Grundzüge der Flugmechanik und Ballistik

Inhaltsübersicht.- Kap. I. Grundlagen.- 1.1. Einleitung.- 1.1.1. Einteilung der Fluggeräte.- 1.1.2. Hauptbestandteile eines Fluggeräts.- 1.1.3. Das Fluggerät als starrer Körper (L).- 1.2. Geophysikalische Grundlagen.- 1.2.1. Erdanziehung und Erdrotation (L).- 1.2.2. Zustand der Atmosphäre.- 1.2.21. Ruhende Atmosphäre.- 1.2.22. Mittlerer Wind (L).- 1.2.23. Turbulente Windschwankungen (L).- 1.3. Koordinatensysteme und Lagebeziehungen.- 1.3.1. Hilfssatz 1) über kartesische Koordinatensysteme.- 1.3.2. Allgemeine Koordinatensysteme.- 1.3.3. Spezielle Koordinatensysteme.- 1.3.31. Orientierung nach dem Ortsvektor.- 1.3.32. Orientierung nach der Fluglage.- 1.3.33. Orientierung nach der Flugbahn.- 1.3.4. Schwerpunktslage (L).- 1.4. Kinematische Beziehungen.- 1.4.1. Hilfssätze 2) und 3).- 1.4.11. Hilfssatz 2) über Relativgeschwindigkeiten.- 1.4.12. Hilfssatz 3) über Drehgeschwindigkeiten.- 1.4.2. Drehgeschwindigkeiten.- 1.4.3. Fluggeschwindigkeiten (L).- 1.5. Dynamische Beziehungen.- 1.5.1. Kräftegleichungen.- 1.5.11. Inertialsystem (i).- 1.5.12. Erdfestes System (j) bzw. geodätisches System (gB).- 1.5.13. Geozentrisches System (k).- 1.5.14. Körperfestes System (f).- 1.5.15. Experimentelles System (e).- 1.5.16. Rollwinkelfreies System (% MathType!MTEF!2!1!+-
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% aaaa!36F7!$$\bar{f}$$).- 1.5.17. Flugwindfestes System (a).- 1.5.2. Momentengleichungen.- 1.5.21. Inertialsystem (i).- 1.5.22. Körperfestes System (f).- 1.5.23. Experimentelles System (e).- 1.5.24. Rollwinkelfreies System (% MathType!MTEF!2!1!+-
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% aaaa!36F7!$$\bar{f}$$).- 1.5.25. Flugwindfestes System (a) (L).- 1.6. Reglergleichungen (L).- 1.7. Kräfte und Momente am Flugkörper.- 1.7.1. Kräfte am Flugkörper.- 1.7.11. Gewicht und statischer Auftrieb.- 1.7.12. Luftkräfte bei Ruderausschlag Null.- 1.7.121. Widerstand bei Ruderausschlag Null (L).- 1.7.122. Auftrieb bei Ruderausschlag Null.- 1.7.123. Querkraft bei Ruderausschlag Null.- 1.7.124. Umrechnung auf andere Koordinatensysteme.- 1.7.13. Ruderkräfte (L).- 1.7.14. Triebwerkskräfte (L).- 1.7.15. Stützkraft und Bodenreibung.- 1.7.2. Momente am Flugkörper.- 1.7.21. Moment des statischen Auftriebs.- 1.7.22. Luftkraftmomente bei Ruderausschlag Null.- 1.7.221. Kippmomente bei Ruderausschlag Null.- 1.7.222. Rpllmomente bei Ruderausschlag Null.- 1.7.223. Wendemomente bei Ruderausschlag Null.- 1.7.224. Umrechnung auf andere Koordinatensysteme.- 1.7.23. Rudermomente um den Schwerpunkt (L).- 1.7.24. Triebwerksmomente (L).- 1.7.25. Moment der Reibungskraft.- 1.7.26. Moment der Erdanziehung in einem inhomogenen Schwerefeld.- 1.8. Regelbefehlsglieder (L).- 1.9. Allgemeine Integrationsmethoden.- 1.9.1. Numerische Integration.- 1.9.11. Verfahren von Runge, Heun und Kutta.- 1.9.12. Interpolationsverfahren von Adams und Störmer.- 1.9.13. Verfahren der wiederholten Näherung (L).- 1.9.2. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten.- 1.9.21. Verfahren des Exponentialansatzes.- 1.9.22. Verfahren der Laplace-Transformation (L).- 1.9.23. Stabilität des Systems.- 1.9.231. Definition der Stabilität.- 1.9.232. Stabilitätskriterium nach Hurwitz.- 1.9.233. Stabilitätskriterium nach Cremer-Leonhard.- 1.9.234. Lückenkriterium.- 1.9.24. Spezielle Lösungen der inhomogenen Gleichungen.- 1.9.241. Asymptotische Lösung eines stabilen Systems bei sinusförmiger Erregung.- 1.9.242. Übergangsfunktion bei Sprung im Integralwert der Störfunktion (Impulsstörung).- 1.9.243. Übergangsfunktion bei Sprung in der Störfunktion.- 1.9.244. Übergangsfunktion bei Sprung in der Ableitung der Störfunktion.- 1.9.245. Asymptotische Werte von Übergangsfunktionen (L).- Literatur zu Kap. I.- Flugmechanik.- Kap. II. Flugleistungen der spiegelsymmetrischen Flugzeuge (Reine Schwerpunktsbewegungen).- 2.1. Stationäre Bewegungen.- 2.1.1. Unsymmetrische Flugzustände.- 2.1.11. Spiralflug.- 2.1.12. Normaler Kreisflug.- 2.1.13. Gerader Slipflug mit abgestelltem Motor.- 2.1.14. Spiralkurven mit Extremumseigenschaften.- 2.1.141. Allgemeine Beziehungen.- 2.1.142. Engste Spiralkurve.- 2.1.143. Wendigste Spiralkurve.- 2.1.144. Graphische Verfahren zur Ermittlung der engsten bzw. Wendigsten Spiralkurve.- 2.1.15. Horizontaler Flug bei horizontalem Wind.- 2.1.16. Einfluß der Erdkrümmung und Erdrotation.- 2.1.2. Symmetrische Flugzustände.- 2.1.21. Geschwindigkeitspolare.- 2.1.22. Gleitflug ohne Wind bei abgestelltem Motor.- 2.1.23. Steigen und Gleiten unter kleinen Winkeln.- 2.1.24. Einfluß des atmosphärischen Zustands auf die Steigleistung (L).- 2.2. Quasistationäre Bewegungen.- 2.2.1. Steigflug und Gleitflug unter kleinen Neigungswinkeln.- 2.2.2. Graphische Auswertung, Gipfelhöhe.- 2.2.3. Streckenflug.- 2.2.31. Triebwerksparameter vorgegeben, Flughöhe frei.- 2.2.32. Flughöhe vorgegeben, Triebwerksparameter frei.- 2.2.321. Allgemeines Verfahren.- 2.2.322. Spezielle Ansätze (L).- 2.2.4. Meteorologische Navigation (L).- 2.3. Instationäre Bewegungen.- 2.3.1. Start und Landung (L).- 2.3.2. Phygoidenbewegung nach Lanchester.- 2.3.21. Allgemeiner Ansatz.- 2.3.22. Gleichgewichtsflug.- 2.3.23. Schwingung kleiner Amplitude.- 2.3.24. Pirouette.- 2.3.25. Schneller Looping (L).- 2.3.3. Freie Schwingungen um die stationäre Spiralflugkurve.- 2.3.4. Störung des horizontalen stationären Geradeausflugs durch vertikale Böen (L).- 2.3.5. Bahnen kürzester Flugzeit mit dem Anstellwinkel als Kontrollfunktion.- 2.3.51. Allgemeines Lösungsverfahren mittels der Eulerschen Gleichungen der Variationsrechnung.- 2.3.52. Ein in geschlossener Form integrierbarer Spezialfall (L).- Literatur zu Kap. II.- Kap. III. Flugeigenschaften der spiegelsymmetrischen Flugzeuge bei rückwirkungsfreien Rudern und ohne Flugregelung.- 3.1. Stationäre Bewegungen.- 3.1.1. Rudermomente beim stationären Spiralflug.- 3.1.2. Unterscheidung von normalen Spiralkurven und Korkziehern.- 3.1.3. Trudeln (L).- 3.2. Freie Schwingungen bei festen Rudern.- 3.2.1. Homogene Störungsgleichungen einer stationären, geradlinigen, symmetrischen Flugbahn.- 3.2.2. Längsstabilität bei festen Rudern.- 3.2.21. Allgemeine Beziehungen.- 3.2.22. Statische Längsstabilität.- 3.2.221. Deutung der Stabilitätsbedingung E > 0.- 3.2.222. Wirkungslinien und Indifferenzlinien.- 3.2.223. Metazentrische Kurven und Neutralkurve.- 3.2.224. Zulässiger Bereich des Schwerpunkts.- 3.2.23. Dynamische Längsstabilität.- 3.2.231. Vorbemerkungen.- 3.2.232. Schnelle Kippschwingung.- 3.2.233. Langsame Schwerpunktsschwingung.- 3.2.234. Gekoppelte Schwingung (L).- 3.2.3. Seitenstabilität bei festen Rudern.- 3.2.31. Allgemeine Beziehungen.- 3.2.32. Statische Seitenstabilität.- 3.2.33. Dynamische Seitenstabilität.- 3.2.331. Quasistationäre Spiralbewegung.- 3.2.332. Reine Rollbewegung.- 3.2.333. Windfahnenbewegung.- 3.2.334. Stabilitätsbereich (L).- 3.2.4. Rechnung mit frequenzabhängigen aerodynamischen Beiwerten.- 3.3. Erzwungene Flugzeugbewegungen.- 3.3.1. Inhomogene Störungsglieder.- 3.3.2. Gestörte Längsbewegung.- 3.3.21. Störkraft ?X in Richtung der Längsachse e1.- 3.3.22. Störkraft ?Z in Richtung der Hochachse e3.- 3.3.23. Störmoment ?M in Richtung der Querachse e2 (L).- 3.3.3. Gestörte Seitenbewegung (L).- 3.3.31. Störkraft ?Y in Richtung der Querachse e2.- 3.3.32. Störmoment ?L in Richtung der Längsachse e1.- 3.3.33. Störmoment ?N in Richtung der Hochachse e3 (L).- 3.3.4. Rechnung mit instationären aerodynamischen Beiwerten.- 3.4. Stabilität bei schneller Rollbewegung um einen raumfesten Schwerpunkt.- 3.4.1. Momentengleichungen.- 3.4.2. Ungestörte Bewegung.- 3.4.3. Störungsgleichungen.- 3.4.4. Statische Stabilität für ein Hilfsmodell (? = 0).- 3.4.5. Dynamische Stabilität für ein Hilfsmodell (? = 0).- 3.4.6. Stabilitätsverhältnisse im realen Fall (? = 1) (L).- Literatur zu Kap. III.- Kap. IV. Flugeigenschaften der spiegelsymmetrischen Flugzeuge bei losen Rudern oder mit Flugregelung.- 4.1. Lose Ruder.- 4.1.1. Allgemeine Ansätze.- 4.1.11. Erweiterung der Momentengleichungen.- 4.1.12. Differentialgleichungen der Ruderbewegung.- 4.1.13. Ruderscharniermomente.- 4.1.131. Scharniermomente der Trägheitskräfte.- 4.1.132. Sonstige Scharniermomente.- 4.1.133. Zusammenstellung.- 4.1.2. Freie Schwingungen bei losen Rudern und raumfestem Schwerpunkt.- 4.1.21. Längsstabilität.- 4.1.22. Seitenstabilität.- 4.1.221. Reine Rollbewegung.- 4.1.222. Windfahnenbewegung.- 4.1.3. Erzwungene Bewegungen bei losen Rudern und festgehaltenem Schwerpunkt.- 4.1.31. Gestörte Längsbewegung.- 4.1.311. Störmoment ?M in Richtung der Querachse e2.- 4.1.312. Stör-Scharniermoment ?HM.- 4.1.32. Gestörte Seitenbewegung.- 4.1.321. Reine Rollbewegung.- 4.1.3211. Störmoment ?L in Richtung der Längsachse e1.- 4.1.3212. Stör-Scharniermoment ?HL.- 4.1.322. Windfahnenbewegung.- 4.1.4. Allgemeine Übertragungsfunktionen bei losem Ruder.- 4.1.41. Längsbewegung.- 4.1.42. Seitenbewegung (L).- 4.2. Flugstabilisierung (offener Lenk-Regelkreis mit Lage- oder Dämpfungsregelung).- 4.2.1. Deutung der Störmomente als Rudermomente.- 4.2.11. Längsbewegung.- 4.2.12. Seitenbewegung.- 4.2.2. Servomotor.- 4.2.21. Steuerung des Ruderwinkels.- 4.2.211. Längsbewegung.- 4.2.212. Seitenbewegung.- 4.2.213. Modifizierter Ansatz im Fall allgemeiner Steuermomente um den Schwerpunkt.- 4.2.22. Steuerung des Ruder-Scharniermoments.- 4.2.221. Längsbewegung.- 4.2.222. Seitenbewegung.- 4.2.223. Modifizierter Ansatz im Spezialfall der Steuerung eines Flettnerruder-Winkels.- 4.2.3. Sonstige Regelkreisglieder.- 4.2.31. Längsbewegung.- 4.2.32. Seitenbewegung.- 4.2.33. Modifizierte Ansätze für den Kommandorechner.- 4.2.331. Allgemeine Steuermomente um den Schwerpunkt.- 4.2.332. Spezialfall der Steuerung eines Flettnerruder-Winkels.- 4.2.4. Übertragungsfunktionen des offenen Lenk-Regelkreises mit Lage- oder Dämpfungsregelung.- 4.2.41. Längsbewegung.- 4.2.42. Seitenbewegung (L).- 4.3. Flugregelung (geschlossener Lenk-Regelkreis).- 4.3.1. Übertragungsfunktionen des geschlossenen Lenk-Regelkreises.- 4.3.11. Längsbewegung.- 4.3.12. Seitenbewegung.- 4.3.2. Stabilitätsbedingungen.- 4.3.21. Längsbewegung.- 4.3.22. Seitenbewegung.- 4.3.3. Anwendungen.- 4.3.31. Einfluß einer Proportionalregelung auf die Stabilität.- 4.3.32. Störung durch vertikale Böen.- 4.3.4. Mögliche Erweiterungen der Flugregelung (L).- Literatur zu Kap. IV.- Ballistik.- Kap. V. Flugleistungen der drehsymmetrischen Flugkörper.- 5.1. Antriebsbahn von Geschoß und Rakete.- 5.1.1. Innere Ballistik des Geschosses.- 5.1.11. Verbrennungsgesetz des Pulvers.- 5.1.12. Kontinuitätsgleichung.- 5.1.13. Zustandsgleichung der Schwaden.- 5.1.14. Energiegleichung.- 5.1.15. Kräftegleichung.- 5.1.16. Gleichungssystem der inneren Ballistik.- 5.1.17. Sébertscher Faktor ?.- 5.1.18. Abschätzung der Druckdifferenz zwischen Geschoß- und Rohrboden.- 5.1.19. Korrekturfaktor ?? (L).- 5.1.2. Antriebsbahn von Raketen.- 5.1.21. Senkrechte Antriebsbahn ohne Luftwiderstand.- 5.1.211. Einstufenrakete.- 5.1.212. Optimale Stufenzahl für das Vorprojekt einer mehrstufigen Rakete (L).- 5.1.22. Vertikale Antriebsbahnen größten mechanischen Wirkungsgrades mit dem Brennstoffdurchsatz als Kontrollfunktion.- 5.1.221. Allgemeines Lösungsverfahren mittels der Eulerschen Gleichungen der Variationsrechnung.- 5.1.222. Ein in geschlossener Form integrierbarer Spezialfall (L).- 5.2. Freiflugbahn von Geschoß und Rakete.- 5.2.1. Äußere Ballistik des Geschosses bei geringen Höhenunterschieden (L).- 5.2.2. Freiflugbahn von Raketen.- 5.2.21. Gipfelhöhe und Reichweite von Raketen im luftleeren Raum über ebener Erde.- 5.2.22. Einfluß des Schwerefeldes und der Erdrotation auf eine Bahn mit vertikaler Anfangsrichtung im luftleeren Raum.- 5.2.221. Allgemeine Beziehungen.- 5.2.222. Einfluß der vertikalen Schwereänderung auf die Senkrechtbahn.- 5.2.223. Einfluß der Erdrotation auf die West-Ostbewegung.- 5.2.224. Kombinierter Einfluß der Erdabplattung und der Erdrotation auf die Nord-Süd-Bewegung.- 5.2.23. Rückkehrproblem (L).- 5.3. Satellitenbahn.- 5.3.1. Kepler-Bewegung.- 5.3.11. Transformationen.- 5.3.12. Anfangsbedingungen.- 5.3.13. Erhaltungssätze.- 5.3.14. Bahnkurve im Falle ?* ? 0.- 5.3.15. Bahnkurve im Falle ?* = 0.- 5.3.16. Gipfelhöhe und Reichweite über kugelförmiger Erde.- 5.3.2. Allgemeine Störungsgleichungen für elliptische Satellitenbahnen.- 5.3.21. Vorbemerkungen zur Methode.- 5.3.22. Variation der Bahnelemente.- 5.3.23. Vereinfachungen bei Zerlegung der Störkraft im System (l).- 5.3.24. Säkulare und periodische Störungen (L).- 5.4. Einfluß der Erdabplattung auf die Bewegung eines Erdsatelliten.- 5.4.1. Differentialgleichungen der gestörten Bewegung.- 5.4.2. Die Keplerbewegung als erste Näherung.- 5.4.3. Störbewegung.- 5.4.31. Allgemeine Formeln.- 5.4.32. Präzession der Bahnimpulsachse um die Erdachse.- 5.4.33. Drehung der Keplerellipse um die Bahnimpulsachse (L).- 5.5. Lebensdauer eines Satelliten auf einer Kreisbahn (L).- 5.6. Störungen durch Schub-Impulse.- 5.6.1. Hohmann-Ellipse.- 5.6.2. Rendezvous-Manöver bei anfangs komplanaren Kreisbahnen mit gleichem Umlaufssinn.- 5.6.21. Allgemeiner Fall unterschiedlicher Bahnradien.- 5.6.22. Spezialfall gleicher Bahnradien (L).- Literatur zu Kap. V.- Kap. VI. Flugeigenschaften drehsymmetrischer Flugkörper bei rückwirkungsfreien Rudern und ohne Flugregelung.- 6.1. Allgemeiner Ansatz für kleine Störungen einer ballistischen Flugbahn.- 6.1.1. Lagebeziehungen.- 6.1.2. Kinematische Beziehungen.- 6.1.3. Kräftegleichungen.- 6.1.4. Momentengleichungen.- 6.2. Ungestörte Bewegung.- 6.2.1. Allgemeine Formeln.- 6.2.2. Querbewegung.- 6.2.21. Pfeilgeschoß.- 6.2.22. Drallgeschoß.- 6.2.3. Ungestörte Gesamtflugbahn.- 6.3. Freie Schwingungen.- 6.3.1. Pendelbewegung.- 6.3.11. Allgemeine Formeln.- 6.3.12. Pfeilgeschoß.- 6.3.13. Drallgeschoß.- 6.3.2. Bewegung in Richtung der Symmetrieachse (L).- 6.4. Erzwungene Bewegungen.- 6.4.1. Gestörte Pendelbewegung.- 6.4.11. Inhomogene Störungsglieder.- 6.4.12. Pfeilgeschoß.- 6.4.121. Störkraft ?K senkrecht zur Längsachse.- 6.4.122. Störmoment ?? senkrecht zur Längsachse.- 6.4.13. Drallgeschoß.- 6.4.131. Nicht umlaufende Störungen.- 6.4.1311. Störkraft senkrecht zur Längsachse.- 6.4.1312. Störmomente senkrecht zur Längsachse.- 6.4.132. Umlaufende Störungen.- 6.4.1321. Störkraft ?K senkrecht zur Längsachse.- 6.4.1322. Störmoment ?? senkrecht zu Längsachse.- 6.4.2. Gestörte Bewegungen in Richtung der Längsachse (L).- 6.5. Librationen eines nicht drallenden drehsymmetrischen Satelliten (L).- Literatur zu Kap. VI.- Kap. VII. Flugeigenschaften geregelter drehsymmetrischer Flugkörper.- 7.1. Flugstabilisierung (offener Lenk-Regelkreis mit Drehgeschwindigkeits- und Lage- oder Dämpfungs-Regelung).- 7.1.1. Neufassung der Störungsgleichungen für das Beam-rider-Problem.- 7.1.11. Lagebeziehungen.- 7.1.12. Kinematische Beziehungen.- 7.1.13. Kräftegleichungen.- 7.1.14. Momentengleichungen.- 7.1.2. Übertragung der Steuerbefehle an einen drallenden Flugkörper.- 7.1.21. Pendelbewegung.- 7.1.22. Drallbewegung.- 7.1.3. Übertragungsfunktionen des offenen Lenk-Regelkreises mit Drallgeschwindigkeits- und Lage- oder Dämpfungsregelung.- 7.1.31. Drallbewegung.- 7.1.32. Pendelbewegung (L).- 7.2. Flugregelung (geschlossener Lenk-Regelkreis) (L).- 7.3. Anwendungen.- 7.3.1. Vorzeichenwahl für die Aufschaltkoeffizienten der Pendelbewegung bei der Dämpfungsregelung eines drallenden Flugkörpers.- 7.3.2. Ausregelung einer konstanten Querkraft.- Literatur zu Kap. VII.- VIII. Einige Literatur über Nachbargebiete.- IX. Verzeichnis der vom LN 9300 abweichenden Symbole.- X. Sachverzeichnis.