Stichproben

1 Einführung.- 1.1 Schlüsse von einer Teilmenge auf ihr Komplement.- 1.2 Erhebung ökonomischer und sozialer Tatbestände auf Stichprobenbasis.- 1.3 Anwendungsbeispiele.- 1.3.1 Mikrozensus.- 1.3.2 Mietenspiegel.- 1.3.3 Inventur.- 2 Deskriptive Methoden.- 2.1 Erhebungs- und Untersuchungseinheiten.- 2.2 Summen, Mittelwerte und Anteilswerte.- 2.3 Varianzen und Kovarianzen.- 2.4 (Korrigierte) Varianzen und Kovarianzen.- 2.5 Mittelwerte und Varianzen bei Schichtung.- 2.6 Aufgaben.- 3 Teilerhebungen.- 3.1 Gebräuchliche Vorgehensweisen.- 3.2 Zufällige Auswahlverfahren.- 3.3 Uneingeschränkte Zufallsauswahl und Schätzung durch das Stichprobenmittel: Standard-strategie.- 3.4 Konfidenzintervalle bei uneingeschränkter Zufallsauswahl.- 3.5 Uneingeschränkte Zufallsauswahl mit Zurücklegen und Mittelwertschätzung.- 3.6 Aufgaben.- 4 Differenz- und Verhältnisschätzung.- 4.1 Differenzschätzung.- 4.2 Schätzung eines Quotienten von arithmetischen Mitteln.- 4.3 Verhältnisschätzung.- 4.4 Regressionsschätzung.- 4.5 Überhöhung.- 4.6 Lineare Stichprobenfunktionen und BLU-Schätzer.- 4.7 Aufgaben.- 5 Variierende Auswahlwahrscheinlichkeiten.- 5.1 Größenproportionale Auswahlwahrscheinlichkeiten.- 5.2 Kumulativverfahren.- 5.3 Die HANSEN-HURWITZ-Strategie (HH-Strategie).- 5.4 Quotienten von HH-Schätzungen.- 5.5 Die RAO-HARTLEY-COCHRAN-Strategie (RHC-Strategie).- 5.6 Aufgaben.- 6 Schichtung.- 6.1 Auswahl- und Schätzverfahren.- 6.2 Aufteilung der Stichprobe auf die Schichten.- 6.3 Schichtungseffekt.- 6.4 Schichtungsmerkmale.- 6.5 Quantitative Schichtungsmerkmale 124.- 6.6* Effizienzvergleiche.- 6.7 Nachträgliche Schichtung.- 6.8 Aufgaben.- 7 2-stufige Stichprobenverfahren.- 7.1 Primär- und Sekundäreinheiten.- 7.2 Klumpeneffekt.- 7.3 Primär- und Sekundärauswahl.- 7.4 Zufallsauswahl von Primäreinheiten mit Zurücklegen.- 7.5 Uneingeschränkte Zufallsauswahl von Primäreinheiten.- 7.6 Erwartungswert und Varianz der Schätzfunktion.- 7.7 Schätzung der Varianz der Schätzfunktion.- 7.8 Aufgaben.- 8 2-phasige Zufallsauswahl.- 8.1 Auswahl- und Schätzverfahren.- 8.2 Erwartungswertberechnung und Varianzschätzung.- 8.3 Aufgaben.- 9 POISSON-Auswahl.- 9.1 POISSON-Auswahl und Stichprobenmittel.- 9.2 Eine alternative Schätzfunktion für y.- 9.3 Modifizierte POISSON-Auswahl.- 9.4 Verhältnisschätzung bei modifizierter POISSON-Auswahl.- 9.5 Variierende Auswahlwahrscheinlichkeiten und Verhältnisschätzung bei POISSON-Auswahl.- 10 Schätzung unter Verwendung von Inklusionswahrscheinlichkeiten.- 10.1 Inklusionswahrscheinlichkeiten.- 10.2 Die HORVITZ-THOMPSON-Schätzung (HT-Schätzung).- 10.3 Zweckmäßige Festlegung der Inklusionswahrscheinlichkleiten.- 10.4 Antwortausfälle.- 10.5 Aufgaben.- 11 Antwortfehler.- 11.1 Antwortvariabilität und Antwortverzerrung.- 11.2 Festlegung eines Auswahlverfahrens.- 11.3 Antwortvariabilität bei fehlender Antwortverzerrung.- 11.4 Antwortvariabilität bei erkannter Antwortverzerrung.- 11.5 Aufgaben.- 12 Zufallsverschlüsselte Antworten.- 12.1 Verschlüsselungsexperimente.- 12.2 Varianzberechnung und Varianzschätzung.- 13 Superpopulationsmodelle.- 13.1 Zufallsauswahl und Superpopulationsmodell.- 13.2 BLU-Prognosen.- 13.3 Prognosen und Zufallsauswahl.- 13.4 Effizienzvergleiche im Rahmen eines linearen Superpopulationsmodells.- 13.5* Superpopulationsmodelle bei POISSON-Auswahl.- 13.6 Aufgaben.- 14 Minimaxstrategien.- 14.1 Standardstrategie.- 14.2 HH-Strategie.- 14.3 Schichtungsstrategie.- 14.4* Verhältnisstrategie.- 14.5 Aufgaben.- A Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- A 1 Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsexperimente.- A 2 Zufallsvariablen.- A 3 Erwartungswert, Varianz und Kovarianz.- A 4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen.- A 5 Unabhängig identisch verteilte Zufallsvariablen.- A 6 Produkte von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- A 7 Bedingte Erwartungswerte und Varianzen.- B Große Stichprobenumfänge.- B 1 Konvergenzbegriffe.- B 2 Konvergenzaussagen für Mittelwerte unabhängig identisch verteilter Zufallsvariablen.- B 3 Konvergenzaussagen für das Stichprobenmittel bei uneingeschränkter Zufallsauswahl.- B 4 Beweise.- C Tabellen.- C 1 Standardnormal Verteilung.- C 2 Zufallszahlen.